Mathematik

Mathematik ist die Wissenschaft von Mustern. Ausgangspunkt eines guten Mathematikunterrichts ist das individuelle Verstehen der Kinder und Jugendlichen, welche in angeleiteten Lernprozessen Gesetzmässigkeiten von Zahlen und Zahloperationen, Figuren und ihren Eigenschaften erkunden.

Übersicht

Um Mathematik kompetenzorientiert unterrichten zu können, ist eine fundierte Kenntnis des Fachs und seiner Inhalte und Methoden notwendig. Nur eine solide fachwissenschaftliche Verankerung schafft die Voraussetzungen für einen ebenso ansprechenden wie anspruchsvollen Unterricht.

Fachliche Kompetenz wirkt im Unterricht jedoch nicht aus sich alleine. Insbesondere dann nicht, wenn das Fachstudium nur kumulativ, als Abfolge unverbundener Themengebiete durchlaufen wird. Stattdessen ist Mathematik als Unterrichtsfach durch die Beobachtung und Erforschung spezifischer Lernprozesse zu studieren.

Die fachliche und fachdidaktische Ausbildung an der PH Luzern sind daher verzahnt. 


Studium

Das Studium leitet zum Erwerb grundlegender fachwissenschaftlicher und fachdidaktischer Kompetenzen an und zielt auf eine theoriegestützte und praxisnahe Ausbildung, die der Mehrschichtigkeit des Mathematiklehrens und -lernens umfassend Rechnung trägt.

Mathematikunterricht auf Kindergarten- und Unterstufe möchte Kindern einen Zugang zum Fach anbieten, in dem man vorhandenes Wissen mit neuen Erkenntnissen verknüpft und so einen vernetzten kognitiven Aufbau ermöglicht. Mathematische Tätigkeiten wie Messen, Vergleichen, Sortieren, Ordnen und Beobachten oder Erforschen von Mustern und Gesetzmässigkeiten initiieren und unterstützen nachhaltige Lernprozesse.

Der Kompetenzerwerb im Fach Mathematik orientiert sich an zwei Dimensionen (Kompetenzstufen und Kompetenzaspekte), die verschiedene Kompetenzfelder aufspannen (vgl. Abbildung).

Die Ausbildung zielt darauf ab, einen zeitgemässen und dem Forschungsstand entsprechenden Mathematikunterricht zu planen, zu evaluieren und das Fach sinnstiftenden zu unterrichten. Grundlage dieses übergeordneten Ziels sind einerseits die fachdidaktische Sachanalyse und andererseits das Betreiben und Verstehen von Mathematik.

Die zehn Kompetenzaspekte (vgl. Abbildung) dienen dabei als roter Faden und werden in der Ausbildung spiralförmig immer wieder aufgegriffen und vernetzt. So erleben die Studierenden das Spiralprinzip in ihrer Ausbildung, aber auch im Aufbau der Primarschulinhalte – ganz im Sinne eines «didaktischen Doppeldeckers».

Diese Inhalte werden im Lehrplan 21 in drei Kompetenzbereiche gegliedert:

  • Zentrale Themenstränge des Bereichs «Zahl und Variable» sind der Auf- und Ausbau des Zahlenraums inkl. der Bruchzahlen, sowie die vier Grundoperationen und das Sehen und Nutzen von Strukturen.
  • «Form und Raum» beschäftigt sich mit dem räumlichen Denken in Form von Orientierung und Vorstellung, dem praktischen Umgang mit geometrischen Figuren und der Auseinandersetzung mit deren Eigenschaften.
  • Im Kompetenzbereich «Grössen, Funktionen, Daten und Zufall» werden die Grössenvorstellungen, das Verständnis für die Proportionen und Grundkompetenzen im Umgang mit Daten aufgebaut. Zudem erforschen die Lernenden vielfältige Sachsituationen.

Die inhaltliche Ebene (Was?) wird durch drei Handlungsaspekte (Wie?) konkretisiert. Die aktive Auseinandersetzung mit dem «Operieren und Benennen», dem «Erforschen und Argumentieren», sowie dem «Mathematisieren und Darstellen» ermöglicht einerseits ein ganzheitliches Durchdringen der mathematischen Inhalte und andererseits einen adäquaten Kompetenzerwerb für guten Mathematikunterricht.

Im Mathematikunterricht auf der Sekundarstufe I (SEK I) steht die kompetenzorientierte Auseinandersetzung gemäss den Vorgaben des Lehrplans 21 im Mittelpunkt. Das Bachelorstudium legt dazu die fachlichen und fachdidaktischen Grundlagen. Im Masterstudium liegt der Fokus auf dem Modellcharakter der Mathematik und der Analyse von Lehrmitteln und Unterricht.

Der gymnasiale Mathematikunterricht schafft die Grundlagen, Fertigkeiten und Haltungen für eine akademische Berufsbildung, in der mathematische Denkweisen und Werkzeuge unverzichtbar sind. Mit dem Lehrdiplom Mathematik für Maturitätsschulen erwerben angehende Lehrpersonen die Befähigung, ihre Schülerinnen und Schüler sach- und kompetenzorientiert zu unterrichten.

Spezialisierungsstudium

Mathematik ist ein integraler Bestandteil des Spezialisierungsstudiums «Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften und Technik» (MINT).

Vorbereitungskurs

Zugang zu den Studiengängen der PH Luzern für Personen ohne eidgenössischen Maturitätsabschluss. Je nach Vorbildung wird eine Eintrittsprüfung in Mathematik verlangt (Vorbereitungskurs). 


Forschung

Neben einzelnen, kleineren Forschungsprojekten stehen im Fach Mathematik die Organisation von und Teilnahme an nationalen und internationalen Tagungen, vor allem aber die Mitarbeit an Lehrmittelentwicklungen im Mittelpunkt. Dozierende im Fach Mathematik arbeiteten sowohl am «Schweizer Zahlenbuch» und dem «mathbuch» mit, zwei innovativen Lehrmitteln für den Mathematikunterricht auf der Primar- bzw. Sekundarstufe, als auch an der «mathwelt», einem Lehrmittel, das auf altersdurchmischtes Lernen setzt.


Weiterbildung


Kontakt


Kontakt

Fachleiter Mathematik
Maurus Küttel
MA
Frohburgstrasse 3
6002 Luzern
maurus.kuettel@phlu.ch
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